行測(cè)數(shù)量關(guān)系中有一種解題思路相對(duì)固定且容易掌握的題型——和定最值，接下來(lái)中公教育帶大家一起學(xué)習(xí)。

一、問(wèn)題簡(jiǎn)介

例.某地區(qū)舉辦籃球聯(lián)賽，某球隊(duì)打了5場(chǎng)比賽，總得分為501分，已知每場(chǎng)得分各不相同，且其中第三高得分為103分，則該球隊(duì)得分最少的一場(chǎng)最多得了多少分?

A.94 B.93 C.92 D.91

①題型特征：給出幾個(gè)量的和為定值或給出幾個(gè)量的平均數(shù)，求其中某個(gè)量的值或最小值。

②解題原則：當(dāng)和為定值時(shí)，求某個(gè)量的值，就讓其他量盡可能小;求某個(gè)量的最小值，就讓其他量盡可能大。

二、三步解題

①將這些量由大到小排序，并用一、二、三、四……表示，根據(jù)問(wèn)題和解題原則，標(biāo)出每個(gè)量是盡可能大還是盡可能小。

②根據(jù)題干可以確定具體值的量，直接寫(xiě)出;不能確定具體值的量，將所求量設(shè)為x并根據(jù)解題原則表示出其他量。

③根據(jù)幾個(gè)量的和為定值建立方程并求解。

上面例題中，5場(chǎng)比賽得分之和為501分，和為定值，求其中某場(chǎng)得分的值，為和定最值題。①將5場(chǎng)比賽按照得分，由高到低排列，分別為一、二、三、四、五。問(wèn)題等價(jià)于求得分第五高的值，其他場(chǎng)得分要盡可能小。②得分第三高的為103分，每場(chǎng)得分各不相同，則第二高的最少為104分，第一高的最少為105分。余下兩場(chǎng)不能直接確定，設(shè)所求量，即得分第五高的最多為x分，則第四高的最少為x+1分，可用如下表的方式表示：

注：第二行向上箭頭表示盡可能多;向下箭頭表示盡可能少。

③根據(jù)總得分為501分列方程并求解：105+104+103+x+1+x=501，解得x=94。故第五名最多得94分，選A選項(xiàng)。

三、實(shí)戰(zhàn)演練

例1.某地10戶貧困農(nóng)戶共申請(qǐng)扶貧小額信貸25萬(wàn)元，已知每戶申請(qǐng)金額都是1000元的整數(shù)倍，申請(qǐng)金額的農(nóng)戶申請(qǐng)金額不超過(guò)申請(qǐng)金額最低農(nóng)戶的2倍，且任意2戶農(nóng)戶的申請(qǐng)金額都不相同。問(wèn)申請(qǐng)金額最低的農(nóng)戶最少可能申請(qǐng)多少萬(wàn)元信貸?

A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8

【答案】B。中公解析：將10戶貧困戶按照得到信貸從到最低編號(hào)為“一、二、......九、十”已知10戶貧困戶所得信貸總和為25萬(wàn)元。根據(jù)和定最值解題原則，要想求某個(gè)量的最小值就讓其他量盡量大。求最低的農(nóng)戶(第十戶)最少的金額，假設(shè)其為x萬(wàn)元，則金額最多的貧困戶最多為2x萬(wàn)元。且每戶金額均為1000元(0.1萬(wàn))的整倍數(shù)且各不相同，則有2x +2x-0.1+2x-0.2+2x-0.3+2x-0.4+2x-0.5+2x-0.6+2x-0.7+2x-0.8+x=25，x≈1.51,因?yàn)楸绢}1.51為最小值，不能取比1.51更小的數(shù)值，故取x=1.6。則本題申請(qǐng)金額最低的農(nóng)戶最少為1.6萬(wàn)元，選B。

例2.某單位擬今年獎(jiǎng)勵(lì)員工243人，將員工名額分配到該單位的6個(gè)部門(mén)。假設(shè)財(cái)務(wù)部獲得員工的名額比其他部門(mén)都多，那么，財(cái)務(wù)部的員工名額至少為( )個(gè)。

A.40 B.41 C.42 D.43

【答案】C。中公解析：要使財(cái)政部門(mén)分的員工名額最少，那么其他5個(gè)部門(mén)的員工名額應(yīng)該盡可能多且盡量接近。假設(shè)財(cái)務(wù)部的員工名額為x個(gè)，根據(jù)財(cái)務(wù)部獲得員工的名額比其他部門(mén)都多，則其他部門(mén)的員工名額均為x-1個(gè)。根據(jù)員工名額共243個(gè)，有5(x-1)+x=243，解得x≈41.3，x應(yīng)為整數(shù)，且求出的是x最小值41.3，則x應(yīng)取42，即財(cái)務(wù)部的員工名額至少為42個(gè)，故本題選C。

同學(xué)們，通過(guò)以上幾題相信大家已經(jīng)對(duì)和定最值有一定了解，在之后做題時(shí)只要按照上述方法步驟就可以輕松應(yīng)對(duì)啦!最后中公教育祝大家學(xué)有所成、前程似錦!

（責(zé)任編輯：李明）